3-2 زوايا المثلثات:
نظرية مجموع
قياسات زوايا المثلث
التعبير اللفظي: مجموع
قياسات المثلث يساوي 180
مثال: m˂A
+ m˂B + m˂C=180
يتطلب برهان
نظرية مجموع قياسات الزوايا المثلث استعمال مستقيم مساعد وهو
مستقيم اضافي (قطعة مستقيمة اضافية) يتم رسمة للمساعدة على تحليل العلاقات الهندسية.
_______________________________________________________
البرهان:
نظرية مجموع
قياسات زوايا المثلث.
المعطيات:ABC∆
المطلوبm<1+m<2+m<3=180[
البرهان: من النقطة
A ارسم المستقيم AD موازيا لAC
العبارات
|
المبررات
|
1)ABC∆
2)BAD>,4> زاويتان متجاورتان على مستقيم
3)BAD>,4>متكاملتان.
4)m<4+m<BAD=180
5)m<BAD=m<2+m<5
6)m<4+m<2+m<5=180
7)<4̴̴=<1,<5=<3
8)m<4=m<1,m<5=m<3
9)m<1+m<2+m<3=180
|
1)معطى.
2 ) تعريف الزاويتان المتجاورتان.
3)الزاويتان المتجاورتان على مستقيم .
4)تعريف الزاويتين المتكاملتين.
5)مسلمة جمع قياسات الزوايا.
6)بالتعويض.
7)نظرية الزاويتين المتبادلتين داخليا.
8)تعريف تطابق الزوايا.
9)بالتعويض.
|
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق